трусы женские хлопок купить
Grāmatas ārsti
Головна → 
Підручники по бізнесу → 
Інвестування → 
« Попередня Наступна »

Прибутковість і ризик інвестиційного портфеля

У теорії портфельного інвестування виходять з того, що значення дохідності окремого цінного паперу портфеля є випадковими величинами, розподіленими по нормальному (гауссовскому) закону.

Щоб визначити розподіл ймовірностей випадкової величини г необхідно знати, які фактичні значення Г приймає дана величина, і яка вірогідність Р! кожного подібного результату. При цьому інвестора цікавить прибутковість інвестицій наприкінці інвестиційного, холдингового періоду, тобто майбутні значення г, які в початковий момент інвестування невідомі. Значить, інвестор повинен оперувати очікуваним, майбутнім розподілом випадкової величини м. Існують два підходи до побудови розподілу ймовірностей - суб'єктивний і об'єктивний, чи історичний. При використанні суб'єктивного підходу інвестор насамперед повинен визначити можливі сценарії розвитку економічної ситуації протягом холдингового періоду, оцінити ймовірність кожного результату і очікувану при цьому прибутковість цінного паперу.

Суб'єктивний підхід має важливу перевагу, оскільки дозволяє оцінювати відразу майбутні значення прибутковості. Однак, він не знаходить широкого застосування, оскільки для звичайного інвестора дуже важко зробити оцінку ймовірностей економічних сценаріїв і очікувану при цьому прибутковість.

Частіше використовується об'єктивний, чи історичний підхід. У його основі лежить припущення про те, що розподіл ймовірностей майбутніх (очікуваних) величин практично збігається з розподілом ймовірностей вже спостерігалися фактичних, історичних величин. Значить, щоб отримати уявлення про розподіл випадкової величини г в майбутньому досить побудувати розподіл цих величин за якийсь проміжок часу в минулому.

Як показують дослідження західних економістів, для ринку акцій найбільш прийнятним є проміжок 7-10 кроків розрахунку. На відміну від суб'єктивного підходу, який передбачає різну ймовірність різних значень дохідності, при об'єктивному підході кожен результат має однакову ймовірність, оскільки при N спостереженнях випадкової величини ймовірність конкретного результату складає величину 1 / И. Наприклад, якщо досліджується прибутковість акції за попередні 10 років, то ймовірність кожної річної прибутковості Г становить 1/10.

Найбільш часто в теорії інвестиційного портфеля використовується середнє арифметичне значення випадкових величин. Нагадаємо, що якщо г (1 = 1,2, ..., К) являють собою значення прибутковості в кінці 1 -

го холдингового періоду, а?! - Імовірності даних значень дохідності, то:

N

Е (р) = 1?, Г, (1)

1 = 1

де Е (г) - середнє арифметичне значення прибутковості;

N - кількість років, протягом яких велися спостереження.

У разі об'єктивного підходу?! = 1 / К, тому формула прийме

вигляд:

N

Е (р) = 2 г, / К (2)

! = 1

Найбільш часто ризик цінного паперу вимірюють за допомогою дисперсії а2 і стандартного відхилення а.

N

А2 = 2 [г, - Е (г,)] 2 / (К -1) (3)

! = 1

Прибутковість портфеля. Під очікуваною прибутковістю портфеля розуміється середньозважене значення очікуваних значень прибутковості цінних паперів, що входять у портфель. При цьому "вага" кожного цінного паперу визначається відносною кількістю грошей, спрямованих інвестором на покупку цього цінного паперу. Очікувана дохідність інвестиційного портфеля дорівнює:

Е (Гр) = 2 ^ Е (г ;) (4) 1

= 1

де Е (гр) - очікувана норма віддачі портфеля; -

частка в загальних інвестиційних витратах, що йде на придбання 1-ої цінного паперу ("вага" 1-ої цінного паперу в портфелі);

Е (г ^ - очікувана прибутковість 1-ої цінного паперу;

п - число цінних паперів у портфелі.

Вимірювання ризику портфеля . При визначенні ризику портфеля слід враховувати, що дисперсію портфеля не можна знайти як середньозважену величин дисперсій входять у портфель цінних паперів. Це пояснюється тим, що дисперсія портфеля залежить не тільки від дисперсій входять у портфель цінних паперів, але також і від взаємозв'язку доходностей цінних паперів портфеля один з одним. Іншими словами, ризик портфеля пояснюється не тільки індивідуальним ризиком кожної окремо взятого цінного паперу портфеля, а й тим, що існує ризик впливу змін спостережуваних щорічних величин прибутковості однієї акції на зміни прибутковості інших акцій, що включаються в інвестиційний портфель.

Міру взаємозалежності двох випадкових величин вимірюють за допомогою коваріації і коефіцієнта кореляції. Позитивна коваріація означає, що в русі прибутковості двох цінних паперів є тенденція змінюватися в одних і тих же напрямках: якщо прибутковість однієї акції зростає (зменшується), то і прибутковість іншої акції також зросте (зменшиться). Якщо ж проглядається зворотна тенденція, тобто збільшенню (зменшенню) прибутковості акцій однієї компанії відповідає зниження (збільшення) прибутковості акції іншої компанії, то вважається, що між прибутковістю акцій цих двох компаній існує негативна коваріація.

Коли розглядаються величини прибутковості цінних паперів за минулі періоди, то коваріація підраховується за формулою:

N

=? [Гц - Б (г,)] х [Гу - Е (Г |)] / ^ -1) (5)

1 = 1

де сту - коваріація між величинами прибутковості цінного паперу 1 і цінного паперу 1

Гу і Гу - прибутковість цінних паперів 1 і 1 в момент часу 1;

Е (^), Б (Г |) - очікувана (середньоарифметична) прибутковість цінних паперів 1 і 1

N - загальна кількість років спостереження.

Часто при визначенні ступеня взаємозв'язку двох випадкових величин використовують відносну величину - коефіцієнт кореляції ру:

р 10 = - ^ (6) ст 1 - ст

Отже, ризик інвестиційного портфеля треба визначати за допомогою дисперсії. Нехай у досліджуваний портфель входять п цінних паперів; тоді дисперсію портфеля необхідно обчислювати за формулою:

СТП =! ^ 2ст? +? (7)

1 = 1 1 1

Якщо згадати, що коефіцієнт кореляції Ру = сту / стст то цю формулу можна представити у вигляді:

СТ =? ^ 2СТ, 2 +? 1? Ш ^] РК] стст] (8)

г = 1 г] 3.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =

енциклопедія  Баранина  по-мисливськи  Котлети  сардина